Muy pocos datos se conocen de la vida temprana de Eleazar Albin, y no se tiene la certeza de su lugar de origen, aunque bien podría haber nacido en la ciudad alemana de Colonia. Parece ser que en 1701 viajó a Jamaica, y en 1708 estaba afincado en Londres, donde cultiva interesantes relaciones con personajes de la aristocracia británica. Como profesor de pintura a la acuarela enseñó a dibujar a sus hijas, quienes le ayudaron posteriormente en la iluminación de sus obras. Parece ser que su interés por la naturaleza lo adquirió del naturalista y diseñador Joseph Dandridge, quien recogía insectos para observar sus metamorfosis. Albin también dibujó especímenes naturales para Sir Hans Sloane.

En 1720 comienza a publicar, bajo suscripción, A natural history of English insects, un trabajo sobre los diferentes estadios de desarrollo de los lepidópteros británicos y otros insectos, iustrados sobre las plantas en las que viven o de las que se alimentan. La obra contenía un centenar de grabados calcográficos en blanco y negro que, bajo demanda, podían ser coloreados por el autor, en cuyo caso Albin añadía su firma manuscrita en las primeras páginas. Cada grabado está dedicado a un patrono o miembro suscriptor, la gran mayoría aristócratas. Inicialmente fue editada por William Derham, miembro de la Royal Society y biógrafo de John Ray. Cinco ediciones de A natural history of English insects vieron la luz, la última póstumamente en 1749.

Entre 1731 y 1738 Albin publicó en tres volúmenes A Natural History of Birds, con 306 grabados calcográficos de aves, elaborados sobre dibujos del natural, iluminadas por él mismo y su hija Elisabeth y con anotaciones de William Derham. Los dos primeros volúmenes incluyen principalmente aves de las islas británicas, mientras en el tercero aparecen aves exóticas. En 1738, junto con el tercer volumen, se reimprimen los dos primeros de nuevo. Este trabajo fue duramente criticado por no aportar información científica de relevancia, así como por la apariencia hierática de sus ilustraciones. Sin embargo, se trata de uno de los primeros libros sobre aves profusamente ilustrado e iluminado por su autor que permitió acercar la historia natural a un público no especializado.

Durante este intervalo en el que sale de las imprentas A Natural History of Birds, Albin también publica A Natural History of Spiders, and other curious Insects (1736), con 53 grabados al cobre, y en 1737 A Natural History of English Songbirds, con 23 láminas en las que se muestran dos ejemplares (macho y hembra) de cada especie de ave cantora, así como el aspecto de sus huevos en la mayoría de los casos.

Albin declinó la invitación para estudiar el mundo natural de Norteamérica que finalmente aceptó Mark Catesby, quien realizó una magnífica labor con grandes repercusiones científicas.